为什么连续型随机变量取某些具体值的概率为零

2 02 2 年，我在城市街道上看到一辆公交车进站。
当时我就想知道有多少人在等这辆公共汽车。
结果我数了一下，有3 00多人。
我想，如果我以后把这个场景表达为一个随机变量，那么等车的人数也将是一个随机变量。
可能是1 00人，可能是5 00人，也可能更多。
但实际上，很难准确预测这个变量具体会有什么值。

我拿起手里的橙子，扔进了一个大桶里。
桶里盛着各种大小的橙子。
我问自己。
这个橙子掉到桶底的概率是多少？如果你想一想，答案应该是 0。
这是因为桶底部只有一个位置，橙子必须恰好落在那里才算命中。
然而，橙子实际上有可能掉到桶底，尽管概率为零。

我记得曾经在一本书上看到过一个例子，关于将一个粒子扔进一个单位圆并计算它落在圆心的概率。
一开始我很困惑，但是既然圆心只有一个点，那么概率不应该是0吗？事后看来，事实证明这确实可能发生，即使概率接近于零。

随机变量在数学中非常有用。
例如，它可用于分析在公交车站等候的乘客数量的变化或在电话交换机接到的呼叫数量的变化。
这是连续随机变量的示例。
另一个例子是灯泡的使用寿命。
虽然它不是一个连续量，但可以用随机变量来描述寿命。

还有几个例子，例如在特定毒物影响下死亡的动物数量或特定位置健康男性成年人的血红蛋白测量值，所有这些都可以表示为随机变量。
另外，即使有些现象本身不是定量的，比如人口性别比，也可以通过定义一些规则将其转化为数量，比如男性为1 ，女性为0。

这些例子内容不同，但都展示了相同的数学特性。
也就是说，在测试或测量随机变量之前，您无法预测它将获得的具体值。
这就是随机变量的美妙之处。

连续变量和离散变量的例子

连续变量可以使用小数。
例如，高度为1 .7 5 米。
离散变量只能取整数。
例如5 人。

下列属于连续型变量的有哪些？（多选）

统计学中有两种类型的变量，B和E。
有必要记住它们。
一种称为连续变量，另一种称为离散变量。

连续变量，这个东西的值可以连续取。
比如制造零件的尺寸或者测量一个人的身高、体重、胸围等。
想一想，这些数值是不是到处都有，比如1 .1 米、1 .01 米甚至1 .0001 米？这称为连续变量，必须使用测量仪器进行测量。

另一种类型称为离散变量。
比如公司有多少个，公司有多少人，有多少设备。
这个值只能是整数，1 、2 、3 ，不能是1 .5 公司。
这称为离散变量。
我们通过数数，一一得到数字。

说白了，连续变量到处都有值，而离散变量则有孤立的值。

下列属于连续型变量的有哪些？（多选）

连续变量（例如份量大小）是无限可分的。
例如，1 .7 5 米的高度可以正好是 1 .7 5 1 米。
离散变量，比如员工人数，只能是整数，比如1 00人，而不是1 00.5 人。
你自己掂量一下。