c++多维数组的内存布局是怎样的

等等，我昨天调试代码时遇到个怪事。
明明写的是int arr[3 ][4 ]，结果访问arr[3 ][2 ]时，程序直接崩溃了，输出一大堆乱码。
当时以为是越界访问，后来发现是数组初始化超界了。
这让我想起二维数组按行存储的细节——第一行存满才存第二行。
如果int是4 字节，那arr[3 ][2 ]的地址应该是起始地址+(3 4 +2 )4 =5 6 字节处，但arr只有1 2 个元素，4 8 字节就结束了。
这要是按列优先存储就好了，访问arr[2 ][3 ]时不会越界。
不过转念一想，图像处理里矩阵转置时，按列优先就特别高效。
所以这事儿得这么看：行优先适合行遍历，列优先适合列操作。
但动态分配时，还是得按行优先来，毕竟new int[3 ]先分配指针，再分配数组。
突然想到三维数组，比如arr[2 ][3 ][4 ]，访问arr[1 ][2 ][3 ]时，地址计算是(1 1 2 +2 4 +3 )4 =7 6 字节，这要是嵌套循环里这样访问，每次计算地址都算一次乘法，会不会变慢？还是说编译器能优化成寄存器操作？这得去查查汇编才知道。

对于二维数组,有行优先顺序和什么两种不同的存储方式

行优先存储，先存第一行，再存第二行。
列优先存储，先存第一列，再存第二列。
公式复杂，但关键看行和列。
缓存利用看顺序，行优先好。
多维度数，空间消耗大。
你自己掂量。

数据结构以行序存储的二维数组问题，地址是什么？

哎哟，说起来这个顺序存储，哎，我当年也懵了会儿。
哎，按行存储嘛，想象一下，就像你把一排排的书本摞起来，每摞有1 0本，然后从第1 1 本开始新的摞。
A[1 0,9 ]嘛，就是第1 0摞的第9 本书，A[1 0,5 ]就是第1 0摞的第5 本书，它们之间隔了4 本书，对吧。
然后A[1 8 ,9 ]和A[1 0,9 ]嘛，A[1 8 ,9 ]是第1 8 摞的第9 本书，那它就比A[1 0,9 ]多跳了8 摞，每摞有6 本书，所以是8 ×6 =4 8 本书，加上那4 本书，一共是5 2 本书，换算成存储单元，就是5 2 ×4 =2 08 个。
哎，所以A[1 8 ,9 ]的地址就应该是1 2 08 了。

再说说那个更一般的算法，哎，这个啊，它就像是个公式，基地址加上（行标之差乘以每行元素个数加上列标之差）乘以元素所占存储单元。
哎，听起来复杂，但其实简单，就是按照这个公式来算地址。
当时我算着算着，嗯，还挺有意思的。